Soal OSN Matematika SD dan Pembahasan

Latihan soal Olimpiade Sains Nasional (OSN) Mata Pelajaran Matematika ini diambil dari soal isian OSN Matemtika tingkat nasional tahun 2011 di medan. Postingan soal OSN matematika isian serta pembahasannya ini sebagai persiapan buat para guru dalam membimbing putra/putri terbaiknya untuk mengikuti event bergengsi siswa OSN yang diselenggarakan tiap tahun.

Soal Isian OSN Matematika serta Pembahasannya

Soal isian OSN Matematika 2010.

1.  Sepuluh anak Kelas VI SD berangkat berkemah dengan membawa bekal yang cukup untuk 9 hari.       Dalam perjalanan, 5 anak lain bergabung untuk ikut berkemah, tetapi mereka tidak membawa             bekal. Bekal yang semula mereka bawa itu cukup untuk ..... hari.

     Pembahasan:

     10 anak untuk 9 hari = 10 x 9 = 90

      banyak peserta kemah 10 + 5 = 15 anak

      bekal cukup untuk .... = 90 : 15 = 6

      Jadi bekal cukup untuk 6 hari

2.  Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen (sama dan sebangun) dari gambar jajargenjang di           bawah adalah ....

     Pembahasan:

     Dari gambar pada soal dapat dilihat:

     terdiri sari 1 segitiga = 3 pasang

     terdiri dari 2 segitiga = 1 pasang

     terdiri dari 3 segitiga = 2 pasang

     Total ada 6 pasang

3. Sebuah kotak berisi bola merah dan bola putih dengan 80% di antaranya adalah bola merah.                Mula-mula diambil 35 bola merah dan 5 bola putih dari kotak tersebut. Sisanya dibagi menjadi            beberapa kelompok, masing-masing terdiri atas 7 bola. Pada setiap kelompok terdapat 5 bola              merah. Pada awalnya paling sedikit terdapat … bola dalam kotak tersebut.

   Pembahasan:

    Jadi isi kotak semula ada 60 + 15 = 75 kotak  ( dari rasio 60 : 15)

4.  Sisi-sisi dari 6 kubus masing-masing diberi angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Angka 1 berseberangan               dengan 6, angka 2 berseberangan dengan angka 5, dan angka 3 berseberangan dengan 4.

     Selanjutnya kubus-kubus satuan tersebut disusun susunan sebagai berikut.

      Jumlah terbesar yang mungin dari angka-angka pada 21 sis yang tampak pada susunan kubus             tersebut adalah ....

      

       Pembahasan:

    

      Kubus A satu sisi tidak tampak

      Jumlah terbesar kubus A adalah 2+3+4+5+6 = 20

      Kubus B dan F dua sisi tidak tampak 

      Jumlah terbesar kubus B dan F adalah 2 x (3 + 4 + 5 + 6) = 2 x 18 = 36

      Kubus C dan E tiga sisi tidak tampak

      Jumlah terbesar kubus C dan E 2 (3+4+6) = 2 x 13 = 26

      Kubus E 4 sisi tidak tampak

      Jumlah terbesar kubus E adalah 3 + 4 = 7

      Jumlah kemungkinan terbesar keseluruhan adalah : 20 + 36 + 26 + 7 = 89

5.  Banyaknya segitiga yang ukuran jetiga sisinya merupakan bilangan asli dan ukuran sisi                       terpanjangnya 10 adalah ....\

   

     Pembahasan:

     Misalkan a adalah ukuran terpanjang segitiga itu. Berlaku b, c = a,  dan a < b + c

     Berikut adalah kemungkinan ukuran sisi-sisi segitiga tersebut.

   

     Ada 30 macam

6.  Joko dan Badrun berdiri pada suatu antrian. Pada antrian tersebut, perbandingan antara banyaknya

     orang di depan dan di belakang Joko adalah 1 : 3. Sedangkan perbandingan antara banyaknya             orang di depan dan di belakangBadrun adalah 2 : 5. Paling sedikit banyaknya orang pada antrian         tersebut adalah ….

    

    Pembahasan:

    

      Jadi banyaknya orang dalam antrian tersebut adalah 29 orang

7.   Sebuah kotak memuat 20 bola kuning, 9 bolamerah, dan 6 bola biru. Paling sedikit bola yang              harus diambil dari kotak tersebut untukmemastikan terambil sedikitnya 2 bola dari masing                  masing   warna adalah ….

     Pembahasan:

     Jika hanya mengambil 30 bola, kemungkinan yang dipilih ada 20 bola kuning, 9 bola merah, dan       1 bola biru. Jadi, banyaknya bola yang harus diambil paling banyak adalah 30 bola

8.  Pada tahun 2009 perbandingan banyaknya rusa jantan dan rusa betina di suatu kebun binatang

     adalah 2 : 3. Pada tahun 2010 banyaknya rusa jantan bertambah 9 ekor dan banyaknya rusa betina

     berkurang 4 ekor, sehingga perbandingannya menjadi 3 : 2. Banyaknya rusa jantan pada tahun

     2010 di kebun binatang tersebut adalah …. 

    Pembahasan:

    Jumlah perbandingan adalah 2 + 3 = 6

                     J                       B                    J                        B

     2009        2                        3            2 x 6 = 12          3 x 6 = 18

     2010      J + 9               B + 4          12 + 9 = 21        18 - 4 = 14

                   Betina perb. 2 = 14

                   Jantan perb. 3 = 21

     jadi banyak rusa jantan pada tahun 2010 adalah 21 ekor

9.  Diketahui susunan lima angka 1 2 3 4 5. Sebuah tanda tambah (+) dan sebuah tanda kurang (–)

    disisipkan di antara dua angka yang berdekatan sehingga jika dihitungmenghasilkan suatu bilangan

    dengan nilai tertentu. Berikut dua contoh penempatan tanda:

    a) 1 + 234 - 5 = 230

    b) 12 - 3 + 45 = 54

    Selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil yang mungkin dihasilkan dengan cara tersebut        adalah ....

   Pembahasan:

   Bilangan terbesar yang dapat dihasilkan adalah  1 - 2 +345 = 344, Sedangkan bilangan                     terkecilnya adalah 1 + 2 - 345 = -342

   Selisih bilangan tgerbesar dan terkecilnya adalah (344) - (-342) = 344 + 342 = 686

10.  Empat lingkaran dengan perbandingan jari-jari 8: 4: 2:1 bersinggungan pada suatu titik, seperti           pada gambar di bawah. Perbandingan ukuran luas daerah yang diarsir dengan luas daerah yang            tidak diarsir adalah ….

      Pembahasan:

      Perhatikan gambar pembagian wilayah lingkaran di bawah: 

    13 /51

     

Demikian soal dan pembahasan OSN mata pelajaran matematika isian tingkat nasioal. Semoga bermanfaat.

     

Download Soal OSN

   

     

     

Share this post